Каким способом можно вычислить интеграл?

Согласно первому способу обхода, область придется разделить на две части, при этом необходимо будет вычислить следующие интегралы: Энтузиазма, прямо скажем, мало. Проанализируем, а не проще ли использовать второй способ обхода области?

Интеграл математическим языком – это первообразная функции (то, что было до производной) + константа «C». Интеграл простыми словами – это площадь криволинейной фигуры. Неопределенный интеграл – вся площадь. Определенный интеграл – площадь в заданном участке. Интеграл записывается так: Каждая подынтегральная функция умножается на компонент «dx».

Во внутреннем интеграле интегрирование проводится по «игрек», следовательно, «икс» считается константой. А любую константу можно вынести за знак интеграла, что благополучно и сделано. С интегралами настоятельно рекомендую разбираться по пунктам: 1) Используя формулу Ньютона-Лейбница, найдём внутренний интеграл:

Этот предел и принимался за площадь данной фигуры. В этом методе легко прослеживается идея интегрального исчисления, которая заключается в нахождении предела бесконечной суммы. В дальнейшем эта идея применялась учёными для решения прикладных задач астронавтики, экономики, механики и др. Современный интеграл.